Las operaciones básicas  de la Matemática  son las que debemos manejar perfectamente bien para avanzar en estudios más profundos. Es como saber leer y escribir, nunca se podría estudiar  historia o cualquier ciencia si no se conocen las bases para leer y escribir, no se puede interpretar un texto si no se lee correctamente y se entiende lo que dice,  más allá de las palabras sueltas.

En Matemática pasa algo similar, no se puede multiplicar si no se sabe sumar, no se puede dividir si no se sabe sumar, restar y multiplicar, así va complejizándose la Matemática y basándose en conocimientos anteriores.

La multiplicación es una suma reiterada  es decir que sabiendo sumar se puede aprender a multiplicar. Lo que ocurre es que si estamos trabajando con números pequeños podemos aplicar esta definición, como por ejemplo multiplicar 75 x 3 podríamos resolverlo sumando 3 veces el 75 sin recurrir a la multiplicación pero si tenemos que multiplicar números más grandes de dos y tres cifras esto sería imposible.

El algoritmo de la multiplicación es válido para todos los conjuntos numéricos, trabajaremos con los números naturales pero luego  puede extenderse a los enteros y a los decimales.

En Doncomos.com  te mostraremos los procedimientos y algoritmos de la multiplicación para que  tú también sepas cómo enseñar a multiplicar.

¿Que necesitas para enseñar a multiplicar?

  • Tablas de multiplicar
  • Papel, lápiz
  • Computadora con conexión a Internet

Instrucciones para enseñar a multiplicar

  1. Para aprender a multiplicar partiremos de lo básico que es el significado de la multiplicación: es una suma reiterada. Cuando multiplicamos 4 x 2 estamos diciendo: 4 veces 2, es decir 2 + 2 + 2 + 2 = 8, pero directamente se escribe: 4 x 2 = 8
  2. Estas multiplicaciones de dos  números de una cifra  constituyen las  tablas de multiplicar que son las que desde niños se aprenden en la escuela y constituyen la base de las  multiplicaciones con números de dos o más cifras, de números decimales, fracciones, etc.
  3. Los números que multiplicamos se denominan factores y el resultado de la multiplicación se llama producto.
  4. Podemos ver las tablas de multiplicar en el siguiente cuadro para no escribirlas por separado, es una tabla de doble entrada en la que  el resultado lo encontrarás  en la intersección de la fila y la columna donde se encuentran los números que quieres multiplicar. Recuerda que la multiplicación es conmutativa por lo que puedes buscar los números en cualquier orden.1
  5. Dos propiedades a tener en cuenta para toda multiplicación es  que “todo número multiplicado por 0 da cero” y que todo número (excepto el 0) multiplicado por  1 da el mismo número”. Por ejemplo:
  6.  5 x 0 =  y    5 x 1 = 5     ;   8 x 0 = 0   y  8 x 1 = 8            pero      O x 0 = 0    y  0 x 1= 0
  7. Por eso al = se lo llama elemento absorbente de la multiplicación (hace que el número se transforme en cero)  y al 1 se lo llama elemento neutro de la multiplicación (hace que el número se mantenga igual, recuerda, excepto el cero)
  8. Si multiplicamos  números naturales  siempre obtendremos como resultado otro número natural.
  9. Si multiplicamos por 10; 100, 1000, etc. simplemente agregamos al primer factor tantos ceros como tiene el segundo. Por ejemplo:2
  10. Ahora veremos  el algoritmo de la multiplicación por una cifra.  Si tenemos que multiplicar el número  1.238 xdebemos ubicar los factores del modo que muestra la figura.4
  11. Recordemos la posición de las cifras, U: unidades, D: decenas, C: centenas,  UM: unidades de mil,  DM: decenas de mil,  etc.
  12. Empezamos a multiplicar el 4 por el 8 porque siempre se hace en ese orden: primero por las U, luego por las D, etc., es decir de  derecha izquierda. Del número 32 (resultados de 4 x 8)  colocamos el 2 como unidad del resultado y al 3 lo escribimos pequeñito sobre la columna de las decenas.5
  13. Ahora multiplicaremos el 4 por las decenas, es decir por el 3,  y al resultado obtenido le sumaremos el 3 pequeñito que habíamos escrito justamente en la columna de las D.6
  14. 4 x 3 = 12  luego:  12+ 3 = 15 Nuevamente separamos el número obtenido como resultado: colocamos el 5 en el lugar de las decenas y el 1 pequeñito en la columna de las centenas tal como lo ves en la figura.7
  15. Repetimos el procedimiento  4 x 2 = 8  luego   8 + 1 = Como el 9 tiene una sola cifra directamente lo escribimos en el resultado (ocupará el lugar de las centenas).
  16. Finalmente  multiplicamos: 4 x 1 = 4 y lo escribimos en el lugar de las UM. Y tenemos resuelta la multiplicación. El resultado final es 4.9528
  17. Cuando multiplicamos por un número de dos cifras  debemos hacer el mismo proceso que ya vimos empezando por las unidades del segundo factor. Supongamos que queremos multiplicar 1.238 x 349
  18. Cuando vamos a multiplicar por las decenas hacemos el mismo procedimiento sólo que el primer número obtenido debemos colocarlo una unidad corrida a la izquierda:10
  19. 3 x 8 = 24, colocamos el 4 en la columna D y el 2 pequeñito en la columna C. Seguimos con el mismo procedimiento hasta completar  la segunda línea de números.12 Finalmente sumamos primero las unidades, luego las decenas, es decir por columnas: El resultado final nos quedará 42.09213
  20. Del mismo modo si queremos multiplicar por números de tres cifras: primero multiplicamos las unidades del segundo factor, luego las decenas (corriéndonos un lugar)y  luego las centenas (corriéndonos también un lugar respecto del segundo número). Deben quedarnos bien ordenadas las columnas de las unidades, decenas, centenas,  unidades de mil y decenas de mil de los tres números para poder sumar correctamente. Ahora podemos sumar  los tres números llegando al resultado final. En la figura verás la multiplicación resuelta.14
  21. Si tenemos dudas verificamos con una calculadora o podemos recurrir a cualquiera de los juegos para aprender a multiplicar que existen en la Web.
  22. Siempre es bueno saber multiplicar sin tener que recurrir a una calculadora porque tal vez en algún momento necesites hacerlo y no tengas una a mano.

Consejos para enseñar a multiplicar

  • Recuerda que la multiplicación  es conmutativa, esto significa que el orden de los factores no altera el producto, esto nos beneficia en que si tienes que multiplicar 25 x 45623 conviene escribirlo 45623 x 25 ya que obtendrás el mismo resultado y trabajarás menos.
  • Cuando haces la multiplicación por dos o tres cifras  debes ser muy ordenado para colocar los números.  En caso contrario  cuando vayas a hacer la suma  puedes equivocarte si no están bien en columnas.
  • Aprende más trucos de matemáticas aquí de una forma fácil y sencilla
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