La Matemática es una de las ciencias que más dolores de cabeza trae porque en esta ciencia prima la exactitud, no hay grises, o es blanco o es negro, por decirlo de una forma simple. Resolver cálculos matemáticos, por más simples que sean como lo son las operaciones fundamentales (suma, resta, multiplicación y división) exige exactitud. Por suerte existen las calculadoras que muchas veces dan soluciones rápidas pero no siempre tenemos una a mano o no conseguimos exactamente  lo que estamos buscando.Para resolver problemas muchas veces necesitamos saber cómo hacer divisiones. Por ejemplo un problema puede requerir de una división que podría resolverse con una calculadora. Supongamos que tengo 1400 € para repartir entre 7 personas, es sabido que debemos dividir 1400 / 7 y obtener el resultado que será exactamente 200 € a cada uno porque la división es exacta, o dicho en otras palabras  el resto de la división es cero.

Pero qué ocurriría si en vez de 1400 € tengo 1950 € y debo repartirlo entre las mismas 7 personas, lógicamente que les tocará más a cada uno pero también puede ser que me sobre dinero. Si hago la división con la calculadora: 1950 / 7 obtendré 278, 57143 €, es decir que la división en este caso no es exacta. Si sabemos cómo hacer una división “a mano” podremos saber cuánto le queda a cada uno (278 €)  y cuál es el resto de la división, o sea lo que me sobra para mí (en este caso 4 €).

Probemos si es cierto: 278 € x 7 + 4 € = 1946 € + 4 € =1950 € que es lo que teníamos para repartir.

En Doncomos.com te enseñaremos cómo hacer divisiones  con el algoritmo correspondiente y te daremos algunos trucos para que puedas trabajar con la calculadora.

¿Que necesitas para hacer divisiones?

  • Números para dividir
  • Papel y lápiz
  • Calculadora

Instrucciones para hacer divisiones

  1. Dividir dos números es encontrar cuántas veces cabe el divisor en el dividendo, a ese resultado se lo llama cociente y a lo que queda de la división, si estamos hablando de división exacta es el resto. Dividir es la operación contraria a multiplicar por lo que esto nos da una gran ventaja: podemos verificar si el resultado obtenido es correcto.divis 1
  2. En matemática hay muchos tipos de divisiones numéricas según el campo numérico en el que trabajemos, por ejemplo en los números naturales, que son los que aprendemos desde chiquititos solo existe la división exacta, en cambio podemos trabajar dentro de los llamados números reales con fracciones, decimales e irracionales. Cada cual con su algoritmo propio y sus dificultades.
  3. Veremos como hacer una división con números naturales primero por una cifra, luego con dos porque el procedimiento es el mismo para cualquiera número siempre que no estemos trabajando con números decimales.
  4. Supongamos que queremos dividir 2354 : 3 =
  5. Planteamos la división y comenzamos preguntándonos ¿puedo dividir la primer cifra del dividendo por el divisor, es decir 2 se puede dividir por 3? La respuesta es no porque el 3 no cabe ni una vez en el dos, es mayor. 2Entonces tomaremos dos cifras del dividendo, o sea 23. Ahora sí el 23 puede dividirse por 3.  Nos preguntamos: Cuántas veces cabe el 3 en el 23? La respuesta es 7 porque 3 x 7 = 21, si hubiera respondido 8 lo superaría porque 3 x 8 = 24. 3 Colocamos el 7 debajo de la línea de división y ya tenemos el primer número del cociente. Ahora debemos multiplicar 7 x 3 = 21 y colocamos el resultado debajo del 23 y restamos: 23 – 21 = 2 (lo escribimos).4
  6. Ahora debemos bajar la siguiente cifra, el 5, que con el dos que nos sobro antes formará 25. 5Repetimos la pregunta: Cuantas veces cabe el 3 en el 25? La respuesta es 8 porque 3 x 8 es 24 y si pusiera 9 me pasaría. 6Escribimos el 8 en el cociente detrás del 7 que ya teníamos. Volvemos a multiplicar 8 x 3 = 24 y lo escribimos debajo del 25 y restamos. 25 – 24 = 1. Lo escribimos y bajamos la última cifra que será un 4. Se nos forma el 14.  Cuántas veces entra el 3 en el 14? La respuesta es 4, lo escribimos en el cociente y volvemos a multiplicar 4 x 3 = 12, escribimos 12 y restamos: 14 – 12 = 2.8 Este número es el resto de la división que siempre debe ser menor que el divisor. El cociente quedó 784 y el resto 2.
  7. Si queremos comprobar que la división esté bien hecha podemos multiplicar el cociente por el divisor, luego le sumamos el resto y nos dará el dividendo.
  8. Mira: 784 x 3 + 2 = 2352 +2 = 2354 Comprobado!
  9. Si queremos dividir por dos cifras deberemos empezar tomando del dividendo dos cifras, si vemos que es menor que el divisor tomaremos 3 cifras. Por ejemplo: 14503 : 70 =9
  10. Como 14 es menor que 70 debemos tomar las tres primeras cifras, es decir 145, dividimos por 70 y esto dará por resultado 2, lo escribimos en el cociente,10 multiplicamos 2 x 70 = 140, lo escribimos y restamos: 145 -140 = 5, luego bajamos la siguiente cifra que es un 0, se nos forma el número 50 que deberemos dividir por 70 pero como es menor que el colocamos un 0 en el cociente. Finalmente bajamos la última cifra y nos quedará formado 503. Cuantas veces cabe 70 en 503?  La respuesta es 7, lo colocamos en el cociente y seguimos como siempre.12 El cociente nos quedará 207 y el resto 13 (recuerda que siempre debe ser menor que el divisor).
  11. Comprobamos: 207 x 70 + 13 = 14490 + 13 = 14503  
  12. Si quieres hacerlo con calculadora directamente y quieres hacer la división entera, es decir hallar el cociente y el resto, haz lo siguiente:
  13. Divide 14503 : 70 = 207,1857143…… El cociente es 207, es decir la parte entera de esa división. Para obtener el resto haz lo siguiente: a ese número tal como está en el visor de la calculadora réstale la parte entera, es decir: 207,1857143….- 207 = 0,1857143….y a ese resultado lo multiplicas por el divisor, o sea por 70 y obtendrás el resto: 0,1857143….x 70 = 13
  14. Haz la prueba con la primer división que hicimos.

Consejos para hacer divisiones

  • Recuerda que cuando haces la comprobación te quedará una multiplicación y una suma, no olvides que primero se resuelve la multiplicación y luego la suma.
  • Practica mucho dividiendo por una, dos, tres cifras ya que el procedimiento es el mismo
  • También te puede ser muy útil aprender a enseñar a dividir o aprender a memorizar las tablas de multiplicar
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