El concepto de densidad se desarrolló en la antigûedad griega, con el conocido principio de Arquímedes, o de la hidrostática, que dice que si se sumerge un cuerpo en un fluido, como es el agua, tendrá un empuje de carácter vertical hacia arriba equivalente al peso del volumen de fluido que se desaloja, como ocurre cuando alguien se mete en una bañera y el agua sube de nivel.

De esta manera, si dos objetos se introducen en un fluido, como el agua, por ejemplo, el más denso será el que se hunde más rápido, independientemente del tamaño que tengan.

Según el relato del arquitecto romano Vitrubio, Arquímedes descubrió su principio cuando el tirano Hierón II de Siracusa le pidió que averiguara si un orfebre le había engañado al confeccionar una corona de oro, mezclándolo con plata, un metal menos valioso, pero sin fundir la corona para compararlo con otro objeto. La solución se le ocurrió mientras tomaba un baño, al observar que el agua se elevaba al introducirse en la cuba. Parece que el descubrimiento le llenó de tanta alegría que salió desnudo a la calle, gritando “¡Eureka!” (“Lo he encontrado”).

Sin embargo, para calcular la densidad de los líquidos, como el agua, se necesitan métodos alternativos, para los que se pueden utilizar diversos aparatos que permitirán conocer esa densidad.

Por ello, te mostramos cómo calcular la densidad del agua de forma sencilla, ya que es un pequeño experimento que puedes en clase, si eres estudiante, o en casa, si eres aficionado a la física y a la química.

¿Que necesitas para calcular la densidad?

  • Agua
  • Una probeta medidora o tubo graduado
  • Una balanza que dé el peso en gramos
  • Lápiz y papel

Instrucciones para calcular la densidad

  1. Qué es la densidad. La densidad se define como la cantidad de masa que hay respecto al volumen de un cuerpo concreto, es decir, el espacio que ocupa. Habitualmente se transcribe en gramos por mililitro, y por ello, para averiguar la densidad se utiliza la fórmula, puesta en términos simples, de que densidad es igual a la masa partida por el volumen, una vez que se conocen estos datos.
  2. Cómo se puede medir la densidad. La densidad se puede medir directa o indirectamente. La forma indirecta es saber los parámetros de la masa y del volumen, midiéndolos por separado, con las medades del cuerpo que se trate y por el desplazamiento en un fluido. Además, se han creado varios aparatos para medir la densidad, tanto de líquidos como el agua, como de gases.
  3. Instrumentos medidores. Los aparatos más comunes para medir la densidad en líquidos y fluidos son el densímetro, un aparato con componentes digitales y con el que se puede medir de forma inmediata la densidad de un líquido como el agua y otros, y que se basa en la técnica del tubo en U oscilante, y en la frecuencia con que se produce la resonancia en los fluidos que se analiza; el picnómetro, que es una botella diseñada especialmente para la medición precisa de la densidad tanto de líquidos como sólidos y gases; la balanza hidrostática, utilizada mayormente para el cálculo de las densidades en sólidos; la balanza de Mohr, que es un derivado de la balanza hidrostática, y con la que se puede medir de forma bastante exacta la densidad de líquidos.
  4. Demostración práctica. Para demostrar de forma práctica el cálculo de la densidad del agua, necesitas pocas cosas y es bastante sencillo de realizar. Tienes que conseguir una probeta o cilindro graduado, con rayas que indican las unidades de densidad, una balanza para pesar y, por supuesto, agua del grifo.
  5. Peso del cilindro. Toma la probeta cilíndrica vacía y pésala en la balanza. Apunta su peso en una hoja de papel. Tal como hemos indicado antes, para averiguar la densidad del agua, debemos conocer la masa y el volumen de esta. Es necesario medir la masa del agua con la probeta graduada, pero, obviamente, la probeta no es agua y su peso hay sustraerlo. Tienes que anotar el peso de la probeta medidora vacía en gramos. Digamos que la probeta en estas condiciones ha pesado 15 gramos. Esa es la masa de la probeta o cilindro.

    Cómo calcular la densidad del agua

    Wikimedia Commons

  6. El volumen. Cuando cargues la probeta con agua, antes de que la peses, debes de apuntar la cantidad de volumen que contiene la probeta, observando la altura que alcanza el agua introducida y en qué número de medición o raya se sitúa. Para tener una medición exacta del volumen del agua, deberás situar la probeta a la altura de tus ojos, o buscar una posición en que tú puedas observarla a ese nivel. En concreto, debes mirar a la altura del llamado menisco en física, que es el punto más alto o bajo del nivel del agua en la probeta, ya que hace algo de curva. Digamos, por ejemplo, que el volumen alcanza los 40 mililitros. Apúntalo.
  7. Peso del agua. Ahora es cuando tienes que proceder a poner la probeta de medición en la balanza y pesarla, después de poner la balanza a cero, bien ajustada. No tiene mucha importancia qué cantidad pongas en ella, pero anota el peso que tiene en gramos. Como ejemplo, vamos a suponer que la probeta llena pesa 40 gramos. Anota esta cifra. Ten en cuenta una condición importante: ten cuidado de no derramar ni una gota de agua al apoyar la probeta o cilindro en la balanza, si ya has tomado nota del volumen, porque si apuntas una cantidad de volumen y luego es otra porque se caiga un poco, y ya has anotado el peso de la probeta cargada, se falseará el dato de la densidad. Por tanto, pesa la probeta después de haber tomado nota del volumen a pesar, y sin perder ni una mínima cantidad de agua.
  8. Calculando la densidad del agua. Ahora vamos a calcular la densidad del agua que has medido y está en la probeta medidora. En primer lugar, resta al peso de la misma llenada con el agua que anotaste, el peso de la probeta vacía. Es decir, la probeta con el agua en su interior pesaba 40 gramos, y la probeta vacía pesó 15 gramos. En consecuencia, la masa del agua en la probeta o tubo de medición es de 25 gramos. ¿Cuál era la medición del volumen? De 40 mililitros. Ahora sólo tienes que resolver la sencilla ecuación de dividir la masa por el volumen, es decir, 40/40 = 1 gramo/mililitro. Esa es la densidad del agua. En realidad, esa es siempre su densidad, por lo que no importa si mides cantidades mayores o menores de agua, y es la equivalencia entre medidas, a partir de agua pura, por lo que un mililitro es un gramo de peso, y un litro o mil mililitros son un kilogramo.
  9. La fórmula. La densidad en física se representa con la letra griega rho, p. La densidad es igual a la masa de un cuerpo dividida por la cifra de su volumen. La ecuación es: p=m/v. La densidad es un concepto físicamente fácil de comprobar como una realidad empírica, como se ve en la famosa pregunta capciosa: “¿Qué pesa más, un kilo de paja o un kilo de hierro?”, jugando al despiste con el volumen de un material y de otro, lo que hace que sus densidades sean tan distintas, tan baja la de la paja en comparación la del hierro.
  10. Cambios en la densidad. La densidad no es inmutable, sino que puede variar dependiendo de la presión que se aplique o la temperatura que tenga ese cuerpo, en este caso, el agua. Si la presión aumenta, la densidad también. Y si la temperatura aumenta, la densidad disminuye, y al revés. Un ejemplo, a 0 grados centígrados de temperatura, la densidad del agua es de 0, 9998 g/ml, y sin embargo, si el agua está cercana al punto de ebullición, a 80 grados centígrados, la densidad baja a 0,9718 g/ml.

Consejos para calcular la densidad

  • Maneja con el cuidado y atención necesarios los instrumentos que necesitas para comprobar la densidad del agua, en particular, con la probeta o tubo medidor, que en muchos casos es de vidrio y se puede romper y herirte.
  • Al pesar el agua y medir su volumen, pon atención a que no se derrame ni una gota de agua, para que los parámetros sean exactos y no haya resultados falseados.

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