Cómo se convierte un número Binario en Decimal

Todos los interesados en datos y en Tecnologías de la Información, seguro que han oído hablar de lo que se conoce como sistema binario. Este sistema está formado por dos valores representados como el uno y el cero. Por tanto, se puede conseguir una combinación infinita de estos valores. Este sistema sirvió para poner en marcha numerosos dispositivos relacionados con el sector de las telecomunicaciones.

Sin embargo, con el tiempo se puso en marcha el conocido sistema decimal, que cuenta con numerosos valores más que el sistema binario. En este sentido, en lugar de quedarnos solo con el uno y el cero, el sistema decimal se extiende hasta el nueve. Por ello, podemos expresar combinaciones de números que van desde el uno al nueve, pasando por el dos, el tres, el cuatro, el cinco, el seis, el siete y el ocho.

¿Qué es el sistema Binario y el sistema Decimal?

El sistema Binario y el sistema Decimal componen dos de los principales sistemas de numeración que podemos encontrar en el mundo matemático, y que se aplica en numerosos sectores. En este sentido, podemos definir a sistema de numeración como el conjunto de finito de valores que sirven para expresar los diferentes números que podemos representar en una recta. Además de los dos principales, el romano y el hexadecimal también son algunos que se utilizan en la actualidad, aunque de forma minoritaria. Sin embargo, entre el sistema Binario y el sistema Decimal se pueden encontrar numerosas diferencias que se deben conocer antes de proceder a explicar cómo pasar un número binario a un decimal de forma apropiada.

Una de las principales aplicaciones del sistema binario se encuentra en el campo de la informática. En este sentido, si uno de tus objetivos es trabajar como informático deberás conocer este sistema al dedillo. Por ello, este artículo puede resultar de tu interés. Como hemos dicho anteriormente, este tipo de sistema solo utiliza dos dígitos, compuestos entre el uno y el cero. Por ello, una combinación posible en este sistema son el 110010101001, sin ir más lejos. Además, en el campo de la informática y la electrónica este sistema recibe el nombre de bits. El origen de este sistema, aunque pueda parecer realmente cercano, es totalmente lejano. De hecho, fue un matemático de la antigua India el que puso en marcha este mismo sistema.

La evolución de este sistema se llevó a cabo de forma progresiva a lo largo de la historia pasando por la antigua China hasta llegar al erudito Leibniz, quién en el siglo XVII llevó a cabo un avance en el sistema binario que le ha llevado a ser considerado hoy en día como el padre de este sistema. Obviamente, de forma contemporánea se llevaron a cabo diferentes avances hasta llegar al conocido sistema de bits que tenemos actualmente y que tantos usos se le dan en el día a día de muchos profesionales relacionados con las telecomunicaciones.

En cambio, el sistema decimal puede ser considerado el complementario al sistema binario. Tiene exactamente la misma estructura aunque con muchos más valores y posibilidades. Si en el sistema binario apenas se reconocen dos valores posibles como son el uno y el cero, en el sistema decimal todos estos valores pueden extenderse desde el uno hasta el nueve. Por tanto, las posibles combinaciones de números entre un sistema y otro son completamente antagónicas y mucho más numerosas en el último de los casos. En este sentido, es necesario comprender lo que nos ofrece cada uno de los sistemas para llevar a cabo correctamente la operación.

Beneficios de pasar un número Binario a un Decimal

Con todo, existen numerosos beneficios que nos ofrece tanto el sistema binario como el sistema decimal y la operación que nos sirve para pasar de un tipo de sistema a otro. En este sentido, los más destacados que podemos encontrar son los siguientes:

• Conocer parte de la historia de las matemáticas. El sistema binario forma parte de la historia viva del mundo matemático, surgiendo antes de Cristo y extendiéndose sus avances hasta prácticamente nuestra actualidad.
• Desarrollar una carrera en el mundo de las telecomunicaciones. Las aplicaciones en el campo de las telecomunicaciones son totalmente directas cuando hablamos del sistema binario. Por ello, es necesario entenderlo para poder desarrollar una carrera con éxito en este campo.
• Saber pasar de un sistema a otro. Además, en numerosas situaciones de nuestra vida laboral será necesario pasar de un sistema binario a un sistema decimal con efectividad. Por ello, si no sabemos hacerlo nuestras cualidades se verán reducidas.
• Mejorar nuestra inteligencia a nivel de cálculo. Además, se requieren muchos dotes en el cálculo para comprender de una forma correcta las posibles interpretaciones que nos ofrece tanto el sistema binario como el sistema decimal en muchos aspectos matemáticos.

Cómo pasar del número Binario al Decimal

Así, una vez presentados tanto el sistema binario como el sistema decimal vamos a proceder a explicar cuáles son los pasos que se deben seguir de forma detallada para pasar de un número binario a inicial a un número decimal de forma apropiada, y sin cometer ningún error que nos pueda penalizar en nuestra operación y nos haga volver a empezar de cero. Cada número binario tendrá una potencia al lado de cada valor. Cojamos el ejemplo de 10011011 elevado a la dos. El primer paso que debemos realizar es representar esta serie de valores poniendo el exponente el número de veces que tengamos un número binario. De izquierda a derecha, si tenemos siete números, el número de la izquierda se elevará a la siete e iremos desciendo de forma progresiva hasta llegar a el cero.

En este sentido, empezaremos por un número elevado a la siete y acabaremos por un dos elevado a la cero. Realizaremos el cálculo de las potencias y expresaremos el resultado de la misma manera que teníamos representados la serie de números binarios. En este sentido el resultado sería: 128 | 64 | 32 | 16 | 8 | 4 | 2 | 1. Una vez tenemos los resultados de las potencias escritos adecuadamente deberemos volver a los números binarios anteriores y escribir por el mismo orden de los resultados de las potencias, cada uno de los valores del sistema binario que tenemos a nuestra disposición.

Para que no te líes y expreses los valores de forma adecuada es recomendable que dibujes una serie de líneas que conecte cada uno de los valores y así consigas relacionar correctamente los diferentes valores que tienes a tu disposición. Es importante realizar este paso ya que de esta forma te evitas tener que cometer cualquier tipo de error confundiendo filas que dificulten finalmente el resultado final de la operación que vas a acabar llevando a cabo. Una vez hayas colocado cada uno de los resultados en línea debes relacionarlos con los dígitos binarios. En este sentido, si por ejemplo el 128 cuenta con un número 1 como componente binario será necesario que este uno se sitúe en la parte inferior y así de forma sucesiva hasta alcanzar la serie completa.

La importancia de no cometer errores al situar los números

Es importante no cometer ningún error a la hora de relacionar los números binarios con las potencias ya que el siguiente paso requiere una gran precisión para que salga correctamente. ¿Recuerdas que cada uno de los números se situaba entre el uno y el cero? Se hace porque a la hora de pasarlo al sistema decimal, los números a los que se les corresponda un cero no se sumarán mientras que a los que les corresponda un uno se incluirán en la suma. En este sentido, si tomamos el ejemplo anterior deberíamos coger el 128, el 16, el 8, el 2 y el 1 consiguiendo un resultado total de 155. Este es el resultado decimal.

No obstante, antes de finalizar la operación será necesario expresarlo de forma correcta. Al tratarse de una serie de diez números el resultado exacto es 155 con un diez debajo que señala el número final de números que están expresados del código binario, que como hemos explicado anteriormente está formado por hasta diez números diferentes. Este es el método tradicional pero, obviamente, existe otro mucho más rápido que requiere haber interiorizado de una forma muy profunda todo el sistema binario y la necesidad de aplicar rápidamente las potencias. En caso contrario, cometer un error resulta realmente sencillo. Por esta razón, no vamos a explicar en profundidad este método ya que el primero es más sencillo y fácil de entender acerca de cómo se se debe pasar de un número binario a uno decimal sin problemas.

Obviamente, la tecnología también puede estar a nuestro servicio ya que en Internet se pueden encontrar numerosas aplicaciones y plataformas que nos pueden servir para demostrar de una forma realmente sencilla cómo conseguir pasar de un sistema binario a uno decimal sin ningún tipo de problema ni contratiempo que pueda dificultar nuestras operaciones. En este sentido, hoy en día tenemos muchas opciones disponibles para conseguir nuestro propósito de pasar de un tipo de sistema binario a uno decimal sin ningún tipo de dificultad. Por ello, solo debes elegir la que te guste más y llevarla a cabo.