Cómo sumar en Binario

El sistema binario es uno de los primeros sistemas de numeración que existen, y que actualmente sigue dando que hablar ya que es utilizado en numerosas formas de computación para representar numerosas aplicaciones. Una de las grandes particularidades de este sistema es que solo está compuesto por ceros y unos. Sin embargo, la complejidad del sistema es alta por lo que es necesario conocerlo en profundidad.

Pese a ello, no se suele enseñar de forma común en las escuelas pero es realmente necesario en muchos ámbitos profesionales relacionados con el sector tecnológico. Por ello, saber sumar en binario es de vital importancia actualmente para muchos trabajos y empleos.

¿Qué es el sistema binario?

Como anécdota, la mayoría de los ordenadores hoy en día siguen trabajando con un sistema binario ya que es compatible con unos altos niveles de cargas eléctricas en voltios, precisamente lo que requieren estos aparatos para que funcionen correctamente y les podamos sacar el máximo rendimiento. La historia del sistema binario, obviamente, está estrechamente relacionado con los avances tecnológicos que se produjeron a principios del siglo XX. De esta manera, la primera representación de este sistema de numeración se sitúa en la tercera década de siglo.

El responsable fue Claude Shannon, quien en el MIT fue el primero en desarrollar una línea de trabajo relacionada con los relés y la computación. Posteriormente, y después del debut en 1937, el científico Stibitz utilizó en la creación del denominado Modelo K, el cálculo del sistema binario por primera vez en la historia.

Todo esto en un período incierto ya que pocos años más tarde estallaría la Segunda Guerra Mundial y, por tanto, en período de guerra parece más complicado poder invertir en el avance tecnológico. Sin embargo, fue posible durante un período combulso de entreguerras.

En 1940 se dio otro paso en la historia del sistema binario gracias a un nuevo avance para crear una calculadora que permitía realizar cálculos de números realmente complejos con aplicación directa en el mundo económico y de las matemáticas. Otra de las particularidades fue su presentación ya que por primera vez se realizó a través de un teléfono mediante teletipo. Sin duda, pese a tratarse del sistema binario también se llevó a cabo avances en este sentido. Con todo, este sistema de numeración presenta determinadas diferencias respecto a otros sistemas de forma realmente clara.

Los diferentes tipo de sistema de numeración

El sistema binario, como hemos dicho anteriormente, se caracteriza por la particularidad que solo cuenta con dos tipos de números que generalmente son ceros y unos. En cambio, otros sistemas de numeración como los decimales o los hexadecimales cuentan con muchísimas más combinaciones posibles. En este sentido, el decimal cuenta por un lado con un números del 0 al 9, y por otro lado, a nivel de incógnitas suelen utilizar las letras de la A a la F, aunque por otro lado, también existen posibilidades con otros grafismos para completar las ecuaciones.

En cambio, el sistema hexadecimal, tal como indica su nombre, cuenta con hasta 16 opciones que pueden generar miles de combinaciones posibles para expresar con este sistema de numeración, además de las letras posibles. Obviamente, si sales a realizar una encuesta en la calle y preguntas sobre estos tres sistemas de numeración, el decimal será el más conocido por el simple hecho que se utiliza en las escuelas para llevar a cabo ecuaciones o sistemas de ecuaciones, en el caso de incluir más de una incógnita y realizar soluciones con alguna de las tres soluciones posibles.

Sin embargo, el sistema binario sigue teniendo su capacidad de importancia ya que tiene múltiples aplicaciones en el campo informático y, por tanto, su conocimiento y la posibilidad de poder operar con él es de vital importancia.

Beneficios de sumar con sistema binario

Con todo, existen numerosos beneficios de saber sumar con el sistema binario, uno de los sistemas de numeración con mayor historia que existen actualmente. Los más destacados son los siguientes:

  • Conocer uno de los sistemas más antiguos. Como hemos dicho anteriormente, el sistema binario es uno de los sistemas con mayor historia. Por tanto, conocerlo en profundidad te aportará una visión realmente amplia de todo este sector.
  • Desarrollar una carrera profesional. La informática trabaja constantemente con sistemas binarios y, en este sentido, existen múltiples vacantes que requieren tener este conocimiento y dominar la suma en binario. Si estás interesado, sin duda, éste es tu lugar.
  • Mejorar la capacidad de cálculo. Por otro lado, el sistema binario y las diferentes operaciones que incluye requieren de agilidad mental. Al igual que ocurre con algunos juegos de mesa como el ajedrez, el hecho de operar con sistema binario permitirá mejorar la capacidad de cálculo.
  • Ser un experto en sistemas de numeración. Conocer el sistema binario, al igual que otros sistemas como el decimal o el hexadecimal, te permitirá convertirte en un verdadero experto en sistemas de numeración y, por tanto, ser una persona privilegiada dentro del mundo de las matemáticas.

Cómo sumar en binario

Una vez conocido el sistema binario, también es importante saber cómo realizar sumas utilizando este tipo de sistema. Al igual que ocurre con los números naturales o los decimales, además de restar fracciones, entre otros, este tipo de sistema de numeración cuenta con una estructura realmente conocida y ordenada que permite realizar sumas sin cometer errores y asegurarse el correcto resultado final. El primer paso consiste en poner los cimientos adecuados para realizar operaciones. Recuerda que a diferencia de los sistemas de numeración tradicionales, en el sistema binario no encontrarás ni unidades, ni centenas ni decenas.

Será necesario que te adaptes si no estás familiarizado con el propio sistema ya que verás unos, dos, cuatros y ochos. Los unos irán situados a la parte derecha total de la columna mientras que los ochos lo harán a la izquierda. En este sentido, plantear los valores posicionales debe ser el primer reto que hay que abarcar para poder empezar a sumar correctamente. Sin embargo, si lo deseas en lugar de dos, cuatros u ochos puedes escribir unos y ceros, los valores tradicionales del sistema binario.

Una vez tengas claro el valor posicional de cada uno de los representantes del sistema binario, y lo hayas adaptado a tu estilo, puedes empezar a operar y a realizar sumas con este propio sistema. A la hora de plantear una suma de binario, como indica el propio nombre, te puedes encontrar con dos posibles situaciones. La primera que el resultado de la suma entre uno y cero dé uno. En ese caso, el resultado final que habría que poner como resultado será uno. En cambio, si da dos, el resultado final de la propia suma sería un cero. El paso inicial es bastante similar al del sistema de numeración tradicional.

Ten cuidado con la posición de los números

Colocaremos en una primera columna el primer nombre del sistema binario, compuesto por ceros y unos. En la parte inferior, y de forma paralela al resto de los números anteriores, situaremos la segunda fila de números. A partir de entonces, llevaremos a cabo la suma teniendo la posibilidad de dos posibles resultados como hemos visto anteriormente. Si el resultado da uno será un uno, y si da dos será cero. Sumaremos columna por columna e iremos anotando el resultado. 

Toma como ejemplo la suma de 0111 y 1110. En este caso, el resultado sería 1001. El 1+0 siempre da como resultado 1, mientras que el 1+1 siempre dará como resultado 0. Son las dos posibles opciones que contempla el sistema binario. Al decirse con el prefijo bi- ya contempla dos opciones. Pasa lo mismo con el término bisexual que se refiere a una persona que siente atracción por dos sexos diferentes como son el masculino y el femenino.  Sin embargo, la suma de números binarios se puede complica si se añade más de un posible sumante. No olvides que se permite sumar hasta más de dos valores diferentes por cada operación que lleves a cabo.

En este caso, debes saber que si en la columna se encuentran dos pares de unos será necesario señalarlos. Si queda algún uno sobrante sin su pareja será necesario dibujarlo en pequeño en la zona de las preguntas. Deberás realizar este procedimiento e ir anotando la respuesta hasta completar todas las columnas que se plantean en el problema. Una vez hayas completado el problema no olvides revisar la respuesta para cerciorarte que no cometes ningún error. La verificación es la única forma de evitar realizar errores que dañen el producto final que presentas.

Obviamente, en la computadora encontrarás calculadoras en línea que permiten realizar estas operaciones de una forma ágil sin cometer equivocaciones tontas que acaben dañando tu producto. Sin embargo, conocer el procedimiento del sistema binario siempre ayudará a conseguir todos los beneficios comentados anteriormente. Por ello, intenta siempre que puedas empaparte con todo lo que te aporta el sistema binario ya que contarás con una visión mucho más optimizada de lo que son los sistemas de numeración. Gran parte de la historia del sector se encuentra aquí y es necesario conocerla para poder seguir avanzando de forma adecuada.

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