Qué es un vector – Definición, Significado y Concepto

Un vector si vamos a estudiar etimológicamente la palabra significa conducción o que deja conducir, queriendo decir entonces que se trata de un medio por el cual se debe llegar a algo. Sin embargo, para estar seguro conozcamos Qué es un vector, definición, significado y concepto.

Vector es la partición de una línea que va en una dirección de forma recta en el espacio, en varias partes representando múltiples trayectos siempre en una dirección, no importando si hay una sola o aparecen muchas de ellas en el lugar correspondiente.

Si hablamos de física el vector se encarga de representar la velocidad de un cuerpo o la fuerza que se ejerce en ese mismo cuerpo además de las distintas direcciones a las que puede dirigirse si se le aplica un impulso que genera el recorrido de dicho cuerpo.

Asimismo este tipo de vectores se representan a través de unos iconos o formas físicas denominadas flechas, poniéndolas en sentido de lo que van a representar, por ello el vector es la manera en que representas cualquier tipo de magnitud.

Que Necesitas

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  • El origen o punto inicial del vector.
  • Punto de aplicación.
  • El módulo o el tamaño del vector.
  • Punto final o extremo final del vector.
  • Dirección.
  • Sentido.
  • Orientación.

Instrucciones

Un vector es aquella figura que tiene la particularidad de tener un origen desde donde se inicia hasta finalizar en un punto el cual va a representar la llegada del mismo, obteniendo la posibilidad de establecer el punto exacto de llegada de la magnitud a medir por el vector.

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Es importante tomar en consideración que el vector representa una serie de espacios que van a determinar el tamaño teniendo en cuenta el origen y el extremo al cual va a llegar, manteniendo la posibilidad de encontrar un punto donde confluir.

Así funcionan los vectores

  1. El origen de un vector es el punto donde se inicia y va a dar de manifiesto la posibilidad de establecer como el principio del dibujo, es decir, dándole valor 0, de comenzar al trabajo para luego seguir adelante en cualquier dirección.
  2. El punto de aplicación de un vector en donde se afinca o punto de apoyo que ofrece la posibilidad de establecer una fuerza que va a producir la energía necesaria para iniciar al vector en su viaje hacia el extremo final del mismo.
  3. El módulo de un vector representa el largo o el tamaño del mismo, determinando el cálculo desde el inicio del vector hasta llegar al final del mismo, tomando en consideración la posibilidad de tener las medidas exactas para saber su longitud.
  4. El extremo de un vector viene dado por el final del mismo, teniendo como punto de partida el inicio o punto inicial y terminando en el punto final el cual determina hasta dónde puede llegar o que longitud tenga el mismo.
  5. Dirección tiene la facultad de decir hacia qué punto del plano se dirige el punto de inicio o vector, teniendo las direcciones hacia arriba hacia abajo, derecha, izquierda entre otros sentidos que busca la flecha para llegar al extremo o punto final.
  6. El vector lleva la dirección en su recta que viene a ser representada por una flecha, aunque también depende de del “eje de referencia”, siendo éste quien sea el principal referente para que el vector tome una dirección en sí.
  7. El vector también va a determinar el sentido exacto de a dónde va a apuntar la flecha, es decir éste va a ser influenciado por la punta del vector cuyo dibujo termina en una punta de flecha, ubicada al final del mismo.
  8. Si determinamos la unificación del sentido con la dirección, entonces estamos ante la orientación que debe tomar el vector, siendo que estos dos conceptos pueden ofrecer un valor determinado para darle norma o reglamentación a todo el vector.
  9. Para representar el inicio o punto de inicio y el extremo o punto final de un vector generalmente suelen adjudicársele unas letras en minúsculas o mayúsculas dependiendo de la persona que haga uso del mismo para representar una imagen en un plano.
  10. Aparte del uso de estas dos letras independientemente que sea en minúscula o mayúscula, se le suele colocar una flecha encima de las letras que identifique que se trata de un vector con los caracteres antes indicados.
  11. Un ejemplo de esto lo puedes tener en:                   AB                      CD
  12. Cuando un vector se encuentra dibujado en un plan se debe tomar en cuenta dos componentes que se identifican generalmente por las letras X y Y, determinando así su localización dentro del mismo plano que se llama cartesiano.
  13. Las coordenadas de un vector vienen a representar asimismo a ser definidas por puntos que conllevan en un dígito cualquiera pero en este caso se usa una imagen en tres dimensiones por el número de dígitos que maneja y con el uso de coordenadas con las letras X, Z y Y.
  14. Cuando se trata de proyectar la imagen de un vector en el plano usando cualquier otro tipo de letras, los vectores siguen el número que indica cada uno sin tener que fijarse en otra cosa. Un ejemplo de esto es si X vale 2 y Y vale 5.
  15. A la hora de sumar dos vectores se aplican matemáticas, obteniendo el vector principal el cual va a dar el resultado final si llevamos a realizar la operación de suma de los dos dígitos que representan cada uno de los vectores.
  16. Los vectores también se pueden clasificar por tipos y estos son: Coplanares: son los que se encuentran en un mismo sitio en dos coordenadas diferentes; No coplanares: no se encuentran juntos en un mismo lugar, pudiendo haber más de dos vectores; Libres: son los que están señalando en varias direcciones sin tener un punto al cual señalar; Colineales: son los que tienen una misma línea de seguimiento, es decir, se dirigen en una misma dirección; Angulares: se cruzan entre sí en el punto de inicio en una dirección formando ángulos entre ellos mismos, pudiendo tener varios vectores en un mismo plano.
  17. Los vectores también tienen propiedades bien definidas comenzando con:
  18. Se puede sumar vectores de dos formas bien definidas, lo que conlleva en tener la posibilidad de encontrar un resultado común para toda la operación. Por eso se tiene: Se pueden sumar vectores colocando el vector A primeramente y luego el vector B de manera que el punto final del primero esté unido con el punto final del segundo vector. Así se formula la forma del triángulo.
  19. De otro modo también existe la posibilidad de una segunda forma con la unión de los vectores, por su punto de inicio formándose una diagonal entre los dos, por lo que así se forma un paralelogramo entre los dos.
  20. Igualdad de vectores: cuando dos vectores tienen la misma dirección, llevando además la similitud de un igual sentido y magnitud, se dice que tiene iguales características por lo que estamos ante un concepto de igualdad.
  21. Resta de vectores: un vector tiene un signo negativo porque conserva misma magnitud y dirección, pero va e sentido contrario de estos y por consiguiente se forma la propiedad de resta de vectores.
  22. Ley conmutativa: si se suman dos vectores, de cualquiera de las dos formas presentadas, no importa cuál sea el resultado nunca va a variar y siempre será el mismo, teniendo en mente que A+B = B+A.
  23. Vectores libres: es la propiedad que indica que los vectores van de un lado a otro, paralelamente igual.
  24. Multiplicación de vectores: cuando se multiplican dos vectores tenemos que el resultado final va a ser un vector con una dirección perpendicular a cada uno de los vectores que se multiplican, teniéndose esto como el producto de vectores.
  25. Vectores unitarios. Es el que posee un solo vector o unidad con una dirección y sentidos iguales, estableciendo que es único porque cumple todas las características en una sola imagen o flecha contenida en el plano.
  26. Vectores equipolentes: poseen un mismo módulo con igual sentido además de la dirección que ocupan, pero con la diferencia que la posición que tienen es diferente por el cual reciben ese nombre dentro de la física.
  27. Vectores que tienen una misma dirección son aquellos que se mantienen como proporcionales, por lo que se pueden mantener juntos dentro del plano y además de esto son directamente proporcionales en cuanto a sentido, módulo y posición.
  28. Se toma en cuenta que en un mismo plano puede haber muchos vectores que van en una misma dirección o en diferente, teniendo en cuenta hablar de propiedades, tipos y además de ello contar las características que los une.
  29. Los vectores nos indican también los ángulos de cualquier elemento a delimitar en un plano, expresando a través de las expresiones matemáticas una solución resultante de cada una de las operaciones que se realizan.
  30. Un vector en matemáticas se puede establecer como una recta con sentido, módulo, dirección y espacio calculable también a través de operaciones de suma, sustracción y producto de rectas por lo que se maneja un doble concepto en las dos disciplinas.
  31. Es importante tomar en cuenta cada uno de los conceptos que se manejan en cuanto a las características de los vectores, para poder definir si se trata de vectores que llevan las mismas características unos con otros en el plano.
  32. Aprender a dominar los vectores es como aprender las tablas de multiplicar, que parece complejo, pero una vez las dominas, es sencillo.

Consejos

  • Establecer comparaciones entre cada uno de los vectores que se presentan en un mismo plano.
  • Lograr hacer operaciones con vectores establecen una oportunidad de medir un plano.
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