En el mundo de las matemáticas existen muchos tipos de números y muchas formas diferentes de clasificarlos. Por ello, si queremos ser expertos matemáticos es de vital importancia saber expresar cada uno de la mejor manera posible. Uno de los más comunes son los números naturales, que son los que solemos utilizar de forma habitual en nuestro día a día. No obstante, también existen números irracionales, que en niveles más avanzados de las matemáticas también suelen utilizarse ya que expresan otro estado matemático que se aplica en muchas operaciones. 

Por ello, y más especialmente si se va a desarrollar una carrera en las matemáticas, es importante además de dominar operaciones tan básicas como sumar saber diferenciar los diferentes tipos de números, especialmente a los naturales.

¿Qué son los números naturales?

Si pensamos en números naturales lo primero que se nos viene a la cabeza es el conjunto de números que se pueden contar. Por tanto, la primera característica de este tipo de número es que son racionales y enteros. En el lenguaje matemático podemos hablar de números exactos o inexactos. Los de tipo natural son exactos. En este sentido, nos permiten llevar a cabo la revisión de un conjunto de inputs. Por ejemplo, si abrimos la nevera podemos contar lo que tenemos gracias a los números naturales. Si tenemos tres peras y dos manzanas, estos dos registros son números naturales.

En cambio, el sueldo neto puede estar en números naturales o estarlo en decimales y, por tanto, ya no sería una numeración de tipo natural. A lo largo de la historia, los números naturales son los que aparecen primero. Básicamente porque existía una necesidad por parte de los humanos de contar los objetos que tenían. De hecho, antes que se empezaran a acuñar monedas como los dracmas en Grecia o los sestercios en la Antigua Roma, la actividad comercial se basaba en el intercambio de bienes. Por ejemplo, yo te doy carne y tú me das pescado. Por tanto, en este tipo de actos, los números naturales jugaban un papel realmente importante.

En la historia de los números naturales también hay espacio para la controversia. De hecho, en muchas teorías matemáticas ocurre lo mismo.  Hablamos del cero, al cual unos incluyen dentro del conjunto de números naturales como es la teoría de Conjuntos, al considerar que sirve para expresar un conjunto totalmente nulo y sin objetos. En cambio, otros como los de la Teoría de los Números prefieren dejarlo fuera. Piensan que el hecho de dar significado a lo nulo no entra dentro de la definición de este tipo de números. Así, este sigue siendo uno de los grandes debates del mundo matemático.

A nivel general podríamos definir que este tipo de conjunto numérico tiene dos grandes objetivos. Por un lado, existe el cardinal, es decir, dar cantidad a un conjunto. Si tenemos dos peras tenemos dos peras y si tenemos tres manzanas tenemos tres manzanas. Además, también tiene un valor ordinal. En este sentido, si contamos con tres peras siempre tendremos más que en dos manzanas. Por ello, el conjunto finito de números naturales nos descifra la cantidad pero también el orden de cada una de este tipo de cantidades. En un ámbito más coloquial, también sirve para diferenciar todos los elementos de un conjunto. A nivel práctico podríamos decir los socios de un club de fútbol. Cada uno de ellos tiene un carné que lo diferencia del resto y le da un asiento determinado. En este sentido, el socio 90.158 es diferente al 20.743. Es otro de los ámbitos de los números naturales.

Beneficios de conocer los números naturales

Con todo, conocer los números naturales nos permite beneficiarnos de diferentes aspectos a lo largo de nuestra vida tanto personal como profesional. Los más destacados son los siguientes:

  • Saber contar. Desde bien pequeños, uno de nuestros grandes objetivos es saber contar. Además de hablar, ya que nos permite comunicarnos con otras personas, realizar un conteo es fundamental para iniciar nuestro desarrollo como personas.
  • Conocer los números. Para hablar se deben conocer las palabras, mientras que para contar se deben conocer los números. Los de tipo natural son uno de los primeros grupos que empezaremos a aprender en la escuela cuando iniciemos nuestra educación.
  • Realizar operaciones matemáticas. Algunos cálculos realmente simples como pueden ser las sumas, las restas, las multiplicaciones o las divisiones utilizan números naturales en la mayoría de ocasiones. Por ello, es necesario conocerlos en profundidad.
  • Aprender a empezar a clasificar los números. Si se quieren realizar estudios superiores será necesario conocer cómo se clasifican los diferentes números que podemos encontrar. Por ello, se debe empezar por los números naturales, los más simples en la mayoría de los casos.

Por ello, si se conocen los números naturales se puede empezar a profundizar los conocimientos matemáticos tanto a nivel de usuario como de profesional.

Cómo clasificar a los números naturales

Los números naturales son aquellos que, además, se pueden encontrar en la calculadora. Este aparato, que no hay que confundirlo con la calculadora del amor, nos permite realizar operaciones matemáticas de diferente índole en función del tipo de inteligencia que tenga el dispositivo. Por ello, podemos encontrar desde diferentes tipos que solo permiten realizar sumas, restas, multiplicaciones y divisiones hasta otras que pueden llegar a calcular diferentes tipos de logaritmos incluyendo los naperianos.

Además, los números naturales se pueden representar en una línea recta ordenados de mayor a menor. De esta forma, el ocho siempre será mayor que el tres. Sin embargo, otro de los grandes debates actuales pasa por saber si los números naturales son infinitos o no. Algunos defienden que tienen un final, mientras otros que no ya que añadir una unidad más es suficiente para crear un nuevo número.

A la hora de clasificar este tipo de número debes saber que los de tipo natural pertenecen a los del tipo enteros positivos. De esta forma, se excluyen aquellos que tienen una parte decimal como sería el 1,5, entre ellos, además de las fracciones. 0,5, es decir, una media parte, también podría ser expresado como 1/2 ya que si dividimos uno entre dos da como resultado 0,5. Además, todos los números naturales se sitúan a la derecha del cero en la línea de representación. Así, también se excluyen todos los números que sean negativos y que por tanto se representan a la izquierda del propio cero.

Los números naturales, uno de los más utilizados

A la hora de establecer operaciones matemáticas, los números naturales son el principal que se aprende. Si operamos con este tipo de números, los resultados siempre serán cerrados y en forma de número natural salvo en las restas. Por ejemplo si sumamos siempre tendremos un número positivo y natural. Lo mismo pasa con las multiplicaciones y las divisiones. En cambio, con las restas tenemos la posibilidad que tengamos un número natural o no. Dependerá si el resultado sea un número negativo o no. Por ejemplo, 12-7 dará 5, un número positivo y natural. Sin embargo, 7-12 dará como resultado -5 y, por tanto, estaremos ante un número negativo y que no sea natural.

Son uno de los más utilizados a lo largo de la historia. En este sentido, las primeras muestras de números naturales se encuentran en la antigua Mesopotamia miles de años atrás. Se utilizaban tablas de arcilla para empezar a escribir números. Posteriormente, en la antigua Grecia se siguió desarrollando la escritura y también la numeración. Sin embargo, los romanos fueron los que realizaron grandes avances en cuanto a los números naturales utilizando un sistema de numeración que actualmente se estudian en las escuelas. El latín fue el precursor de gran parte del lenguaje europeo actual. Así, signos como I, V, X, L o C se pueden traducir por números como uno, cinco, diez, cincuenta o cien. La combinación de estas letras permitía combinar los diferentes números naturales que podemos encontrar en la actualidad.

Finalmente, queremos recomendarte algunas de las principales características de los números naturales a modo de resumen. En todos los casos, y dejando siempre de banda el debate sobre si considera que el cero es un número natural, un número natural sucede a otro número natural. Cuando operamos con números naturales siempre encontraremos a un número finito de números naturales. Además, todo número natural siempre tendrá a un número natural mayor que éste. Esta última característica serviría para reforzar que los números naturales son de carácter infinito. Si estos tuvieran un final, obviamente no se podría aplicar esta definición porque el número que marcara el final de la numeración sería el mayor de todos, y no tendría a otro número que pudiera ser mayor que él.

Por esta razón, los números naturales son de vital importancia para todos aquellos que quieran realizar operaciones matemáticas. No olvides que no conocer este tipo de números puede acabar siendo un lastre para conocer a otro tipo de numeración como los irracionales porque al final todos comparte algunas características con los números naturales. De esta forma, éstos son los primeros que deben aprenderse en cualquiera de los casos que se quiera profundizar en ellos.

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