El estudio de la física o de la química ha sido uno de los campos de investigación con más énfasis en todos los siglos de la historia. Desde la época de los griegos donde se empezó a desarrollar el Teorema de Pitágoras, o incluso anteriormente con Tales de Mileto, ya se formaron las primeras teorías. Fue una época histórica donde el paso del mito al razonamiento empezó a fluctuar. En los primeros años de la historia, se creía que las cosas pasaban porque si o porque había un dios omnipotente que actuaba en función del comportamiento de las personas. Por ejemplo, si llovía o hacía algún tipo de tormenta, muchos pensaban que era porque los dioses se habían enfadado y los castigaban en forma de tormenta.

Con el paso del tiempo se fue perdiendo esta idea y se empezó a buscar la razón de las cosas. Como por ejemplo, con teorías como las de científicos como Albert Einstein o Isaac Newton. En este sentido, hoy nos queremos centrar en la regla o teoría de las diagonales, que sirve para construir y entender el átomo o el ion desde un punto de vista del número cuántico, cuando lo observamos desde un microscopio

¿Qué es la regla de las diagonales?

Desde un punto de vista general, y antes de entrar en detalle, la regla de las diagonales se refiere a una teoría que permite la descripción de la construcción de un átomo o ion, pero siempre teniendo en cuenta el nivel energético que podemos encontrar en cada una de las órbitas que se pueden calcular. Por ello, en cada uno de los átomos distribuir la energía está regulada por el número cúantico que se puede calcular. El número que nos encontremos en cada uno de los átomos no es algo vacío, sino que tiene un significado determinado que ayuda a conocer el número de electrones que encontraremos en cada átomo. Además, no se limita solo en eso, sino que además también realiza una descripción que permite comprender mejor las propiedades y características que tendrá dicho átomo en función de los sistemas atómicos que se pueden descifrar de la posición de los electrones y las otras partes que componen al ion o átomo.

Asimismo, las regla de las diagonales, o regla de Madelung según el contexto en el que nos ubiquemos,  también está orientada a realizar una descripción exhaustiva del comportamiento de cada uno de los electrones dentro de los componentes químicos. El uso de esta regla es variable, y parte de otro principio que se basa en la teoría de Aufbau. Fundamentado por el científico Niels Bohr, que decidio adoptar el nombre de Aufbauprinzip que significa principio de construcción en alemán, éste viene a decirnos que los protones tienden a alinearse uno a uno en el núcleo del átomo, mientras que los electrones juegan exactamente el mismo papel en la órbita del átomo formando un proceso gradual y proporcional dentro del propio átomo. Este principio, además, nos permite descifrar dos cosas usando la propiedad conmutativa de las matemáticas, aquella que dice el orden de los factores no altera el producto. Si un átomo está en su estado normal y habitual, esto querrá decir que los electrones se alinearán en los orbitales atómicos. Pero, también puede verse desde el sentido contrario. Si los electrones se alinean correctamente, esto significará que el átomo estará normal y que, por tanto, los protones se alinearán proporcionalmente respecto al núcleo. Es necesario conocerlo al igual que la diferencia entre un enlace iónico y un enlace covalente.

Además, otra de las propiedades de los electrones dentro de los átomos es que estos se ubican en orden de menor a mayor, es decir, primero los electrones que tienen menor energía y posteriormente y de forma sucesiva los que tengan mayor energía. La regla de las diagonales también proporciona una mejor comprensión de todos los elementos electrónicos que se encuentran dentro del propio átomo haciendo especial hincapié en cuando el ion se encuentra en su estado fundamental. Esta es una de las claves principales de esta teoría ya que si el átomo cambia de estado por cualquier tipo de motivo, esta regla ya no será válida para lo que buscamos nosotros que es conocer el estado electrónico de cada uno de los átomos en su estado base. La importancia de esta comprensión electrónica es imprescindible, ya que cuando se consigue entender estos aspectos también se obtiene mucha más información sobre las propiedades de cada uno de los elementos químicos presentes en un átomo.

De hecho, la la importancia de la regla de las diagonales fue tal que ayudó a estructurar los elementos de la tabla periódica de dicha forma y no de otra. La investigación de los elementos químicos fue la que permitió, en gran parte, que hoy en día muchos estudiantes de secundaria puedan contar con una tabla periódica que deben estudiar para entender la estructura de los diferentes elementos químicos como el sodio o el fósforo, entre otros. Lo normal es estudiar los átomos desde su punto de vista natural pero también es posible hacerlo en los elementos de la tabla periódica. De acuerdo al principio de exclusión que formuló Pauli, la regla de las diagonales deja claro que cuando dos electrones forman parte de un mismo átomo, es imposible que dicha partícula pueda contar con dos números cuánticos absolutamente similares. Un átomo estará formado por cuatro números cuánticos, y cada uno de ellos, será el encargado de describir el estado de los diferentes electrones presentes en el propio átomo.

Beneficios de la regla de las diagonales

Con todo, la regla de las diagonales ha supuesto un enorme avance para la ciencia y el estudio atómico de los diferentes elementos de la tabla periódica que ha permitido avanzar en el surgimiento de nuevas técnicas tanto en el campo de la física como de la química. Los más destacados son:

  • Elaboración de la tabla periódica. La regla de las diagonales, como hemos comentado anteriormente, ha contribuido a la elaboración de una tabla periódica en que se puede observar todos los elementos químicos con su composición en electrones, neutrones y protones de una forma escalada y ordenada.
  • Avance educativo en las escuelas. Esta tabla periódica es un contenido obligatorio en las escuelas y no se concibe un alumno que obtenga el graduado escolar básico sin que haya superado ciencias naturales y, por tanto, haya estudiado y aprendido los elementos de la tabla periódica, obviamente sin ser un especialista.
  • Surgimiento de nuevas técnicas de investigación. La regla de las diagonales apoyó nuevos elementos en la comprensión de algo tan simple, pero a la vez tan complejo como es un átomo. Por ello, esta teoría ha permitido que se abrieran nuevas líneas de investigación que han contribuido a la ciencia.
  • Comprensión del átomo. El átomo es algo básico ya que es la partícula más pequeña que se puede encontrar en cualquier tipo de elemento. Sin embargo, es también complicado de entender y, por tanto, muchas personas pueden desarrollar una carrera profesional relacionada con su investigación.

La regla de las diagonales, al igual que ocurre con múltiples teorías científicas, no sería nada si no se pone en paralelo con otro tipo de teorías. Algo que guarda relación con ésta es la regla de Hund, que en pocas palabras, predecía que en los subniveles del átomo aquel que presentaba un mayor número de espines en sus orbitales es también aquel que era más estable. Es un poco similar a lo que ocurre con la regla de las diagonales y la estructura de los electrones y los números cuánticos que veremos a continuación.

Cómo se aplica la regla de las diagonales

Antes de conocer la aplicación de la regla de las diagonales, vale la pena echar un vistazo en mayor profundidad al número cuántico, y las diferentes opciones que ofrece. Por un lado, no olvides que no hay una única versión de este número. El principal se centra en el número de electrones que componen al átomo en si, mientras que el azimutal analiza el propio ion desde un punto de vista más geométrico, dando datos acerca del ángulo y de la forma en que está compuesto el orbital. Estos dos conceptos resultan fundamentales para entender dicha teoría. Finalmente, podemos encontrarnos también con dos tipos de números cuánticos más que merece la pena mencionar. El número cuántico de tipo magnético está mas´orientado a la orientación que pueda tener en el espacio, mientras que finalmente el número cuántico de espín se refiere a la dirección que pueda tener el recorrido que haga el electrón sobre su propia figura.

En concordancia con la regla de las diagonales, Hund avisaba que si observamos los subniveles de los átomos, también podemos utilizar la propiedad conmutativa de las matemáticas, aquella en la que el orden de los factores no altera el producto. Lo que decía este científico de origen alemán es que el propio átomo será más estable en función del número de espines que tenga en paralelo en cada orbital. En este sentido, un átomo que tenga muchos espines tendrá una estabilidad realmente elevada, mientras que ese átomo a su vez si es estable también querrá decir que tiene un gran número de espines. Por tanto, siguiendo el planteamiento de Hund, la regla de las diagonales permite una distribución totalmente proporcional del número de electrones ordenados de menor a mayor nivel energético para conseguir dicha estabilidad en función del número cuántico de cada partícula. Por ello, para entender mejor el átomo es necesario un estudio exhaustivo de la tabla periódica para comprender cada número cuántico y la distribución de sus electrones. 

Obviamente, como en todas las teorías, también hay que mirar con atención a todas las excepciones que nos podemos encontrar que pueden llegar a ser muchas. Como hemos dicho anteriormente, la regla de las diagonales solo es válida siempre y cuando el átomo se encuentre en su estado fundamental, es decir, su carga electrónica se encuentre en cero y pueda relacionarse con cualquier elemento de la tabla periódica. En cualquier otro caso, no se podrá aplicar salvo las excepciones que comentaremos a continuación. Algunos materiales como el paladio, el cromo y el cobre presentan algún tipo de desviación que provoca que su estado fundamental se produzca cuando sus configuraciones electrónicas estén parcialmente llenas. En este sentido, estas serían en líneas generales las tres excepciones que se pueden encontrar ya que su estado fundamental es inversamente proporcional a la cantidad de energía por parte de electrones que recibe. Sin duda, la regla de las diagonales supuso un gran avance en la manifestación y la formación de la tabla periódica y que abrió nuevas líneas de investigación para conocer en mejor medida la estructura de los átomos y todos los elementos que le rodean. Un nuevo desafío para la ciencia y todas las personas que pasan el día encerrados en un laboratorio buscando nuevos retos como el descubrimiento de la respiración celular.

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