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Hablar de la regla de Laplace, es hacerlo también a su vez, de las probabilidades. Está totalmente ligado… ¿por qué? Porque para poder hacer ejercicios y descifrar probabilidades, se tienen que hacer fórmulas. Y estas fórmulas y/o cálculos, se hacen con la llamada regla de Laplace.

El nombre de Laplace se debe al físico y matemático francés.

Ahora bien, sabemos cómo se pueden resolver estos ejercicios que es con la regla de Laplace, pero también hay que saber qué son las probabilidades. Una probabilidad o las probabilidades son opciones o números en el que pueden ocurrir los sucesos. El número de veces, el número de opciones… siendo éstas incluso, infinitas.

Entre las opciones de los sucesos pueden ser claramente dos. Los de azar y/o los naturales. Por una parte, los sucesos naturales, son los que van a darnos como resultados, una probabilidad más o menos sospechada. Lo que podemos intuir o calcular. Por el contrario, el suceso de azar, son los que no podemos saber qué tipo de resultados en las probabilidades nos pueden dar. Por eso se dice de azar, como bien ocurre en juegos, sorteos, loterías, etc.

Para poder dar tanto con un suceso como con el otro, siempre habrá que realizar los cálculos pertinentes, dividiendo y sacando las probabilidades de cada opción. Os lo vamos a contar todo lo mejor que sepamos en doncomos.com pero, sobre todo, es importante que practiquéis vosotros mismos, miréis ejemplos con vídeos para que podáis comprenderlo mejor y haced cada vez, cálculos más complejos.

Instrucciones

  1. Para explicar qué es una probabilidad hay que decir que son todas las opciones o cálculos de la rama de las matemáticas (recordad que no dejan de ser cálculos) y son como la palabra dice, posibilidades. Hay opciones como que puede ser que se cumpla o también, que no pase ni ocurra. De ahí, que sean posibilidades…
  2. Rápidamente lo entenderéis mejor, si os ponemos ejemplos sencillos. Cuando jugáis a la lotería. Ahí, ya se están dando posibilidades. Porque es posible que te toque, pero también, que no toque. Hay muchas opciones entre los números que puedan salir ganadores. Como hay probabilidades, es un ejemplo claro, donde se podrían sacar probabilidades de salir ganador o no con la regla de Laplace.
  3. Sigamos con ejemplos claros de la vida cotidiana. Casi siempre, para las probabilidades y ejemplos, se pone y comenta el mismo ejercicio.
  4. El dado. Si tiras un dado y quieres saber qué probabilidad hay de que te salga tal numero (por dar un ejemplo), ¿Cómo tendrías que calcularlo? De la siguiente manera. Se tendrá que tener en cuenta, cuantas caras tiene un dado. Después, tendrás que calcular también las posibilidades de que te salga un número u otro. El espacio muestral de este ejercicio serían las opciones de que te salga cada número de la cara de un dado. A todo esto, cada cálculo tiene su propio nombre. ¿Qué quiere decir?
  5. Que tendréis que familiarizaros con la palabra de “espacio muestral”. ¿Qué es esto o para qué sirve? El espacio muestral son los resultados de que esas cosas o hechos ocurran.
  6. Los sucesos. ¿Qué son los sucesos y para qué sirven? El suceso va ligado de los espacios muestrales. Son las opciones que se hacen durante el ejercicio con las posibilidades. Aquí entraríamos también con varias opciones. Os las contamos.
  7. Cuando es un suceso seguro, hace referencia a una posibilidad que ocurrirá o podría ocurrir con seguridad. Ponemos un ejemplo de lo anterior que os estábamos contando. Si fuese el caso de tirar le dado, un suceso seguro, sería por ejemplo que saliera el tres. ¿Por qué? Porque el tres, está en el dado. Por tanto, puede salir seguro.
  8. Después nos podemos encontrar entre las opciones y probabilidades, con un suceso que es imposible. ¿Qué quiere decir? Como la palabra ya nos indica, con un imposible. Es un resultado que no se dará en ninguna circunstancia ni opción. Por ejemplo, vamos a verlo con más claridad. Un ejemplo de un suceso imposible con una tirada de un dado seria que saliera un número menor de uno. Obviamente, es un suceso imposible porque el número de menos valor en un dado es uno.
  9. Otra variante que se puede dar, el suceso de unión. ¿qué es y qué significa? Cuando a una cifra o número o posibilidad, se le pueden añadir otras. Veámoslo con otro ejemplo para que quede más claro. Seguiremos con el mismo ejemplo, por tanto, en la tirada de un dado, un suceso de unión iría ligado por dar un ejemplo, que saliera un cuatro o un cinco. Son opciones probables dentro de las muchas posibilidades que puede haber.
  10. El suceso de intersección se daría en el caso de que tengan que tenerse en cuenta las posibilidades de varios números. ¿Cómo es esto? Lo ponemos más claro con un ejemplo. Seguimos con el mismo método del ejemplo, un dado. En las tiradas, podríamos decir que un suceso de intersección es; que salga un número impar. U otro ejemplo, quiero que salga el número cinco…
  11. Y para concluir entre los sucesos, el suceso contrario. Se podría definir cómo es un suceso que es contrario al que no se puede comprobar o no sale como queremos.
  12. Ahora hablaremos un poquito más técnico. Pero debe ser así para poderos explicar cómo son realmente las operaciones matemáticas para sacar las probabilidades.
  13. La regla de Laplace está indicada para poder sacar los determinantes. Lo mismo que pasa con la regla de sarrus, que se consigue gracias a esta regla, encontrar el determinante de tres. Lo mismo ocurre con la regla de Laplace, que se puede resolver los matrices de tres. Se van resolviendo los teoremas hasta dar con el número más pequeño y reducirlo lo máximo posible.
  14. Resumiendo lo que puede hacer la ley o regla de Laplace. Esta fórmula permite poder llegar a calcular las probabilidades de cualquier cosa. Eso sí, la única clave de ello es que tiene que ser una probabilidad real. Es decir, algo que pueda ocurrir (aunque la probabilidad de que ocurra sea mínima, pero pueda ocurrir).
  15. Para poder sacar las fórmulas y llegar al quid de la cuestión, siempre hay que hacer los cálculos o las fórmulas, de la siguiente manera. Se tienen que anotar los sucesos que vayan a ser favorables (leer qué significa, que ya lo comentamos en el artículo), apuntad y anotad también, los sucesos que vayan a ser posibles. Los cálculos entre ambas posibilidades, te dará el resultado de qué probabilidad hay de que suceda o no.
  16. Las probabilidades según los sucesos pueden variar de la siguiente manera. Siempre serán o bien sucesos naturales o bien, sucesos de azar. ¿Qué significa? Que los sucesos que son de azar son los resultados que por razones más que evidentes, no podemos saber que resultados son. Es decir, que son todo opciones… ¿qué número en un dado puede salir?, ¿y jugando a cartas?, etc.

Que Necesitas

  • Una calculadora.
  • Un bolígrafo.
  • Un lápiz.
  • Goma de borrar.
  • Folios, hojas, libretas o bloc de notas.
  • Paciencia para resolver los ejercicios. No todos tenemos las mismas capacidades. Por tanto, paciencia.
  • Hacer ejercicios. Ya sean en cuadernillos o bien por internet. Se pueden mirar vídeos en internet, donde te ayudarán a resolverlos y te explicarán como hacerlos.

Consejos

Para poder hacer rápidamente los ejercicios de un hecho concreto y sacar las probabilidades, hay que hacer entre otros cálculos, los siguientes.

Se tienen que dividir las posibilidades que serán las opciones y los resultados que puedan darse. Resumiendo: se dividen posibilidades y en la otra parte de la división, se pone el número de opciones que se puedan dar. El resultado de esta división, serán las posibilidades que se puedan dar para ese hecho.

La regla de Laplace es, por tanto, muy necesaria e imprescindible para poder sacar las posibilidades o probabilidades de cualquier opción. Ya no sólo en cosas simples, sino también en temas como las estadísticas, los juegos de azar, opciones repetitivas, en las apuestas, las cuotas, resultados diversos… y así, un largo etcétera.

Los sucesos naturales en cambio son los sucesos a los que nosotros mismos si podemos saber o intuir por lo menos, que tipo de resultados pueden dar. Los sucesos de azar siempre serán los resultados que no se saben que puede salir. Los que no sabes que resultados puedes obtener, como la lotería y juegos de azar. En cambio, los sucesos naturales, son las posibilidades que si podemos sospechar que resultados nos pueden dar. Resultados que por lo menos, lo sospechamos.

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