Los tipos de rectas como parte de la geometría

Las rectas son un elemento base dentro de la geometría. Puedes ser de diferentes tipos dependiendo de distintos factores. Por ejemplo de su relación en el plano o en el espacio con otra recta. O en función de la inclinación que tengan en el plano o en el espacio. Podemos así hablar de rectas paralelas y perpendiculares e incluso de rectas secantes. Pero también podemos referirnos a las rectas en función la posición que ocupen en el espacio. Siendo verticales, horizontales u oblicuas. Hay también muchas más variaciones. Piensa en las rectas numéricas e incluso las numéricas con fracciones. Como puedes ver el mundo de las rectas abarca muchas posibilidades.

En este artículo vamos a hablar de los tipos de rectas. Para que sepas cómo diferenciar unas de otras con facilidad. Vas a conocer toda la información sobre los tipos de rectas de forma genérica. Si quieres aprender datos más concretos sobre cada tipo de recta, te aconsejamos que eches un vistazo al último apartado de este artículo. En él hallarás referencias a otros artículos más extensos sobre cada tipo de recta. Estamos seguros de que te servirán para conocer más a fondo el interesante mundo de la geometría. ¿Estás preparado para aprender todo sobre los tipos de rectas? En ese caso, ¡sigue leyendo!

Toda la información sobre los tipos de rectas

Qué es una recta

Antes de conocer todos los tipos de rectas es importante saber qué es una recta. La recta es uno de los elementos básicos que estudia la geometría junto con los planos o los puntos.

  • La característica principal de la recta es que está compuesta por muchos puntos muy pequeñitos que siempre avanzan hacia la misma dirección y en una única dimensión. Si mirásemos con una lupa una recta nos daríamos cuenta de que está compuesta por muchísimos puntos. Sin embargo, al verla de lejos, nos da la sensación de encontrarnos ante una línea.
  • La composición de puntos que genera la recta es infinita. No tiene principio ni fin.

Muchas personas confunden las rectas con:

  • Las semirrectas, compuestas por un punto de inicio pero sin punto final.
  • Los segmentos. Los segmentos son partes de una recta compuestas por un punto de inicio y uno de fin.

Esta confusión suele estar relacionada con el modo de explicar la geometría. Cuando los profesores explican el concepto de la recta dibujan una línea en la pizarra. Esta línea realmente tiene un comienzo y un final, por lo que en realidad se trata de un segmento. Hay que extrapolar con esta explicación e imaginar que esa línea nunca acaba para no confundirla con los segmentos o las semirrectas.

Tipos de rectas según su posición en un plano

Las rectas reciben diferente denominación en función de su posición sobre un plano o incluso sobre el espacio. Los tipos de rectas que podemos hallar en este caso son las siguientes:

  1. Rectas horizontales. Si te fijas observamos el mundo a nuestro alrededor de manera horizontal. La línea horizontal más grande que puedes ver día tras día es la del horizonte. Cuando observas el mar esta línea se ve claramente. Pues esta es precisamente la posición que adquieren las rectas cuando son horizontales. Como si estuvieran tumbadas cuan largas son.
  2. Rectas verticales. También podemos ver formas verticales a nuestro alrededor. Si te fijas en una farola observarás que se extiende desde abajo hasta arriba en una línea muy recta. Esta imagen corresponde a la de las rectas verticales. ¿Sabes qué es también vertical? La línea imaginaria que une los polos de la tierra sobre un plano.
  3. Rectas oblicuas. No todas las rectas adquieren una posición horizontal o vertical. Algunas tienen un ángulo un poco raro. Este es el caso de las rectas oblicuas. ¿Se te ocurre algún monumento muy conocido cuya forma recuerde a una recta oblicua? ¡Eso es! La torre de Pisa.

Ahora sabemos que las rectas pueden estar en posición horizontal, vertical u oblicua. Pero, ¿qué pasa si hay más rectas en el mismo plano? Imaginemos dos rectas en un mismo plano. Estas pueden adquirir diferentes posiciones. Y dependiendo de esas posiciones recibirán un nombre u otro. Según la posición que tengan entre ellas las rectas se denominan de diferente manera. Veámoslo a continuación.

  1. Rectas paralelas. Se consideran rectas paralelas a aquellas rectas que avanzan hacia la misma dirección y poseen idéntica inclinación entre sí. Además estas rectas se encuentran entre sí a la misma distancia. ¿Se te ocurre algún elemento cotidiano donde puedas encontrar rectas paralelas? Fíjate en los raíles del tren. Avanzan siempre con la misma pendiente y hacia la misma dirección. Las rectas paralelas, a su vez, pueden tener diferentes propiedades. Imaginemos que hay varias rectas para entenderlo bien. De este modo pueden ser:
    • Rectas paralelas simétricas. Para entenderlo intenta contestar a la siguiente pregunta. ¿Si la recta A es paralela a la B, la B lo es también a la A? Efectivamente. Por este motivo se dice que estas rectas tienen propiedades simétricas.
    • Rectas paralelas reflexivas. Sabemos que las rectas paralelas son simétricas. Es decir, que si A es paralela a B, B es paralela a la recta A. Por tanto también tienen propiedades reflexivas.
    • Rectas paralelas transitivas. Ahora imaginemos que hay tres rectas en un mismo plano. La A, la B y la C. Si son simétricas y reflexivas, ¿la A y la C serán paralelas entre sí al igual que lo son la B y la C? Efectivamente pues tienen la propiedad de ser transitivas. Todas son paralelas entre ellas. Sabemos que para que las rectas sean paralelas todas ellas deben de avanzar hacia la misma dirección. Es otra de sus propiedades. Pues bien, a esta propiedad se la denomina corolario.
  2. Rectas perpendiculares. Las rectas perpendiculares son aquellas que se cortan en un punto. A partir de ese corte se crean 4 ángulos rectos o de 90º. Para que sean perpendiculares es necesario que se generen ángulos rectos. De otro modo no serían perpendiculares sino secantes. ¿Se te ocurre alguna imagen que componga rectas perpendiculares? ¡La cruz de los cristianos! Si te fijas las aspas de la cruz se cortan formando 4 ángulos de 90º. El símbolo de la X también se cruza formando 4 ángulos rectos.
  3. Rectas secantes. Se considera que una recta es secante cuando existe por lo menos un punto en común al cortarse entre ellas. Estas rectas pueden cortar en un único punto a otra línea recta o bien pueden cortar en dos puntos a una curva. Las rectas secantes, por tanto, son todas aquellas que se cortan o se cruzan. Las rectas perpendiculares son también secantes. Sin embargo no todas las secantes son perpendiculares. Piensa que las líneas se pueden cortar creando diferentes tipos de ángulos. No tienen por qué ser de 90º. En caso de que se corten creando ángulos que no sean de 90º serán secantes pero no perpendiculares.Tipos de Rectas - Toda la información sobre los Tipos de Rectas
  4. Rectas tangentes. Las rectas también pueden ser tangentes en relación a otra forma. Esto sucede con las curvas. Cuando una recta toca a una curva pero no la corta, esta relación se conoce como tangente. Es como si la tocara de lado pero no se metiera dentro de ella. Imagínate un equilibrista del circo sobre una bicicleta avanzando por la cuerda. La cuerda sería una recta tangente que solo tocaría la rueda, pero no la cortaría en ningún caso.rectas tangentes

Hagamos algunos ejercicios sobre los tipos de rectas

Vale, ya hemos hablado de los diferentes tipos de rectas según su posición en un plano y en función de su posición entre ellas. Sabemos que pueden ser tangentes, secantes, perpendiculares o paralelas. Sabemos que pueden estar en posición vertical, en posición horizontal o de manera oblicua. Pero, ¿realmente hemos entendido bien cómo son cada una de estas rectas? Vamos a comprobarlo con los siguientes ejercicios visuales. Podrás ver la solución unas líneas más abajo.

Ejercicios sobre tipos de rectas

  1. Ejercicio 1. María y Juanito quieren ir al parque. Les encanta balancearse en los columpios. Es sin duda uno de sus pasatiempos favoritos. Esta tarde su abuela ha decidido acercarles a pesar de que hace un poco de frío en la calle. Como el tiempo no es muy bueno y hay algo de aire, su abuela ha decidido jugar con ellos para que aprendan cosas nuevas. Y su reto ha sido que los niños averigüen qué clase de rectas forman las cadenas de los columpios entre sí. ¿Sabrías decírnoslo?ejercicio1
  2. Ejercicio 2. Jose es un apasionado de los coches. A sus ocho años sueña con poder conducir un todoterreno por el desierto y llegar a lugares donde nadie todavía ha llegado. Otra cosa que le encantan son las carreteras. Con sus formas tan bonitas y sus líneas que parecen no acabar jamás. Estas líneas mantienen siempre la misma pendiente y avanzan juntas hacia la misma dirección. ¿sabrías decir qué tipo de rectas son?ejercicio2
  3. Ejercicio 3. Los aparcamientos por la noche pueden dar algo de miedo. Son lugares oscuros y lóbregos donde no hay ni un solo coche aparcado. A Juan siempre le han asustado un poco. Por eso su hermana Lucía ha decidido quitarle hierro al asunto planteándole un acertijo. Si te fijas las plazas de los coches se cortan entre sí formando ángulos rectos. Una tras otra. ¿Sabes qué tipo de relación tienen entre sí estas rectas?ejercicio3

Soluciones sobre tipos de rectas

  1. Solución al ejercicio 1. Está claro que los columpios son uno de los elementos más divertidos de los parques infantiles. Pero como ese día María y Juanito no pudieron subir a columpiarse a causa del frío su abuela tuvo una gran idea. Averiguar qué tipo de rectas forman las cadenas. ¿Lo has averiguado tú también? Se trata de rectas paralelas.
  2. Solución al ejercicio 2. Los coches pueden ser muy divertidos. Igual que las motos. Pero la geometría no se queda atrás. Las carreteras, al igual que sucede con los raíles del tren, forman rectas paralelas. Todos sus puntos avanzan siempre hacia la misma dirección y distancia.
  3. Solución al ejercicio 3. En este caso, se trata de rectas perpendiculares.

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